Question

本小題滿分12分）

                        對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
	10	0．25
	25
	2	0．05
合計	M	1

 

 

 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間內的人數；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由分組內的頻數是，頻率是知，，

所以．

因為頻數之和為，所以，．  ．

因為是對應分組的頻率與組距的商，所以

（Ⅱ）因為該校高三學生有360人，分組內的頻率是，

所以估計該校高三學生參加社區服務的次數在此區間內的人數為人．

（Ⅲ）這個樣本參加社區服務的次數不少于20次的學生共有人，

設在區間內的人為，在區間內的人為．

則任選人共有10種情況，

而兩人都在內共有3種，w。w-w*

至多一人參加社區服務次數在區間內的概率．

【解析】略