（本小題滿分12分）已知
的反函數為
，
.
(1)若
，求
的取值范圍D；
(2)設函數
，當
時，求函數
的值域.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13
分) 2010年11月在廣州召開亞
運會，某小商品公司開發一種亞運會紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平
均銷售a件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設二次函數
滿足下列條件：
①當
∈R時，
的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②當∈(0,5)時，≤≤2
+1恒成立。
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當∈
時，就有
成立。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理科）已知函數
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷書定價如下:
.這里n表示定購書
的數量,C（n）是定購n本書所付的錢數（單位:元）
（1）有多少個n,會出現買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
（2）若一本書的成本價是5元,現有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式:
；
（3）若f （x）≤
對所有x∈[—1，1]，
∈[—1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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(x＞-1)
，解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］
≤2
∴H（x）的值域為［0，
； （2） 
（
）
的定義域；
、
，當
時，
，且
若存在，求出
處的切線方程是( )
