Question

若a=2^0.5，b=log_π3，c=log2sin

2π

5

，試比較a，b，c大小

 

．

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知a=2^0.5=

2

＞1，由對數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)知c=log2sin

2π

5

＜log₂1=0，由此可比較a，b，c大小．

解答：解：∵a=2^0.5=

2

＞1，
0＜b=log_π3＜log_ππ=1，
c=log2sin

2π

5

＜log₂1=0，
∴a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)值大小的比較，解題時(shí)要注意引入中間變量1和0．