Question

（2007•肇慶二模）如圖中的算法輸出的結(jié)果

2¹⁰⁰-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)框圖中所給的循環(huán)結(jié)構(gòu)，要輸出的條件是i=100，而此時s已經(jīng)計算出結(jié)果，所以輸出的是數(shù)字2¹⁰⁰-1．

解答：解：框圖首先給變量i，S賦值i=0，S=0．
執(zhí)行S=0+2⁰=1，i=0+1=1，判斷1＞99不成立；
執(zhí)行S=1+2¹，i=1+1=2，判斷2＞99不成立；
執(zhí)行S=1+2¹+2²，i=2+1=3，判斷3＞99不成立；
…
執(zhí)行S=1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁸，i=98+1=99，判斷99＞99不成立；
執(zhí)行S=1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁹，i=99+1=100，判斷100＞99成立；
跳出循環(huán)，輸出S的值為1+2¹+2²+2³+…+2⁹⁹=

1(1-2100)

1-2

=2100-1
故答案為 2¹⁰⁰-1

點評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，本題解題的關(guān)鍵是看清題目中要結(jié)束循環(huán)的條件，看出兩個量的變化是按照怎樣的先后順序，本題是新課標(biāo)每年高考必考的內(nèi)容．