Question

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

Answer 1

（1）（2）5

(1)在△ABC中，由正弦定理
∴cos A＝.
(2)由余弦定理，a²＝b²＋c²－2bccos A⇒3²＝(2)²＋c²－2×2c×，
則c²－8c＋15＝0.∴c＝5或c＝3.
當(dāng)c＝3時(shí)，a＝c，∴A＝C.
由A＋B＋C＝π，知B＝，與a²＋c²≠b²矛盾．
∴c＝3舍去．故c的值為5.