Question

在坐標平面內，與點A（1，3）的距離為

2

，且與點B（3，1）的距離為3

2

的直線共有

 

條．

Answer 1

分析：先確定AB的距離，再求以A（1，3）為圓心，以

2

為半徑作圓A，以B（3，1）為圓心，以3

2

為半徑作圓B．
公切線的條數．

解答：解：以A（1，3）為圓心，以

2

為半徑作圓A，以B（3，1）為圓心，以3

2

為半徑作圓B．
∵|AB|=

(1-3)2+(3-1)2

=2

2

=3

2

-

2

，
∴兩圓內切，
公切線只有一條．
故答案為：1

點評：本題考查點到直線的距離，考查轉化思想，是基礎題．