Question

若函數f（x+1）的定義域為[0，3），則f（2^x）的定義域為

1. A.
   [1，8]
2. B.
   [1，4）
3. C.
   [0，2）
4. D.
   [0，2]

Answer 1

C
分析：由已知中函數f（x+1）的定義域為[0，3），我們根據抽象函數定義域的確定方法，先確定f（x）的定義域，就可以確定出函數f（2^x）的定義域．
解答：∵函數f（x+1）的定義域為[0，3），
則1≤x+1＜4，
所以f（x）的定義域為[1，4）
要使函數f（2^x）有意義
則1≤2^x＜4
則 0≤x＜2
故函數f（2^x）的定義域為[0，2）
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，其中括號內整體的取值范圍保持不變，是解答此類問題的關鍵．