Question

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)

A．f(x)＜g(x)	B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)	D．f(x)≤g(x)

Answer 1

C

分析：比較大小常用方法就是作差，構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），研究F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，F(xiàn)（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)從而F（x）≥F（x）min
解：設(shè)F（x）=f（x）-g（x），則F（a）=f（a）-g（a）=0．
F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，
∴F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)．
∴當(dāng)x≥a時，F(xiàn)（x）≥F（a），
即f（x）-g（x）≥0，f（x）≥g（x），
故選C