Question

設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

Answer 1

④

如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β，
即命題①正確；如果α不垂直于β，
那么α內一定不存在直線垂直于β，
即命題②正確；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，
那么l⊥γ，即命題③正確；
如果α⊥β，l與α，β都相交，
那么l與α，β所成的角不一定互余，
即命題④不正確．