Question

由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個(gè)數(shù)有(    )

A．72

B．60

C．48

D．52

Answer 1

B

解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
當(dāng)首位為奇數(shù)時(shí)，則奇數(shù)位上都是奇數(shù)才能滿足題意，這樣三個(gè)位奇數(shù)在三個(gè)奇數(shù)位置排列，
三個(gè)偶數(shù)在三個(gè)偶數(shù)位置排列共有=36種結(jié)果，
當(dāng)首位是偶數(shù)時(shí)，三個(gè)奇數(shù)在偶數(shù)位置排列，三個(gè)偶數(shù)有兩個(gè)利用排在首位，共有2×2=24種結(jié)果，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可以得到共有36+24=60種結(jié)果，
故選B．