Question

.(本題滿分12分) 
已知函數f(x)=(a,b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x₁=3,x₂=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）設k>1,解關于x的不等式f(x)<.

Answer 1

(1)將x₁=3,x₂=4分別代入方程-x+12=0得
=-9,且=-8解得a="-1,b=2"
∴f(x)=(x≠2)……………………4分
（2）不等式即為<可化為<0
即(x-2)(x-1)(x-k)>0…………6分
①當1<k<2時 解集為(1,k)∪(2,+∞)；
②當k=2時,解集為(1,2)∪(2,+∞)
③當k>2時,解集為(1,2)∪(k,+∞)………………………….12分

略