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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示,在中,Ny軸上,且,點Ex軸上移動.
(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)過點作互相垂直的兩條直線與點M的軌跡交于點AB與點M的軌跡交于點CD,求的最小值.
(Ⅰ)設 ,,則
,即
, 所以點F的軌跡方程為.()   (6分)
(Ⅱ)設
直線的方程為:,則直線的方程為
得:
同理可得:


,當且僅當時,取等號.
的最小值為12.  
(I)設M(x,y),然后對向量條件坐標化再化簡即可得到所求M的軌跡方程.
(II)設,,
然后再利用直線的方程分別與M的軌跡方程聯立,消去x,代入上式即可得到關于k的函數關系式,進而利用函數的方法求其最小值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

O是所在平面內一點,且滿足,則點O是的(   )
A.三條內角平分線交點(即內心)B.三邊的垂直平分線交 點(即外心)
C.三條高線的交點(即垂心)D.三條中線交點(即重心)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,且a與b的夾角為,若在區間上恒成立,則實數的取值范圍是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,,則夾角的最小值和最大值依次是 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:(1)是銳角的兩個內角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實數的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內定點,若P是的內心,則有;(5)直線x= -是函數y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是(    )
A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1) (4) (5)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是直角坐標平面內軸正方向上的單位向量,若,則點的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.線段D.射線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD是
A.平行四邊行B.矩形C.正方形D.菱形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,所對的邊長分別為,且,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知向量
(1)求的最小正周期及對稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關于原點對稱,求的值。

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同步練習冊答案
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