Question

（本小題滿分12分）
已知關于的不等式.
（Ⅰ）當時，解該不等式；
（Ⅱ）當時，解該不等式.

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）時，解集為，時，解集為，
時，解集為

解析試題分析：這是一個含有字母系數的不等式，仔細觀察原不等式，通過去分母、移項并合并得到即,等價于，然后對于a進行分三類討論得到。
解：原不等式可化為，即,等價于
（Ⅰ）當時，不等式等價于,  ∴
∴原不等式的解集為.
（Ⅱ）∵原不等式等價于,  ∴
∵,  ∴
當，即時，解集為
當，即時，解集為
當，即時，解集為
考點：本試題主要考查了不等式性質的靈活運用，以及不等式的等價變形方法一般是移項通分合并，化分式不等式為整式不等式來解得。
點評：該試題主要考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．注意分三種情況討論．