科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當x∈[0，1]時，|f（x）|的最大值為1，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個小于1的不等正根，求a的最小正整數(shù)值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為
萬件，則需另投入成本
（萬元）。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時，
；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時，
。因設備限制，A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件。現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價為50元/件，且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完。設該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為L（萬元）。
（1）寫出L關于的函數(shù)解析式
；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經(jīng)過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數(shù))給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15—0.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤＝售價－供貨價格．問：
(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設二次函數(shù)
滿足條件：①
；②函數(shù)
的圖像與直線
相切．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式
在
時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．
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的值．
，若
對于所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.