Question

經(jīng)過(guò)兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點(diǎn)的直線方程為

4x+3y+13=0

．

Answer 1

分析：關(guān)于兩圓相交，求公共弦所在直線的方程問(wèn)題，可以用兩圓的一般方程左、右兩邊對(duì)應(yīng)相減，得到二元一次方程，即為所求．因此將兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8相減，化簡(jiǎn)整理可得經(jīng)過(guò)它們交點(diǎn)的直線方程．

解答：解：設(shè)兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點(diǎn)分別為A、B
則線段AB是兩個(gè)圓的公共弦，
由

x2 +y2=9 (x+4)2+(y+3)2=8

相減，得8x+6y+26=0
即4x+3y+13=0，
∴線段AB所在直線的方程為4x+3y+13=0，
故答案為：4x+3y+13=0

點(diǎn)評(píng)：本題借助于兩個(gè)圓相交，求公共弦所在直線方程的問(wèn)題，著重考查了圓與圓的位置關(guān)系和直線方程等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．