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若雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0,且兩頂點(diǎn)間的距離為6,則該雙曲線的方程為_________.
-=1或-=1
設(shè)雙曲線的方程為-=λ(λ≠0).
若λ>0,則9λ=9,∴λ="1."
若λ<0,則-4λ=9,∴λ=-.
故所求雙曲線的方程為-=1或-=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點(diǎn)相同,那么a=____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線中,=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是(    )
A.-x2="1"B.-y2=1
C.x2-="1"D.y2-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足-=±4,則動點(diǎn)P的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線
C.兩條射線D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1" D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實(shí)半軸長為__________.

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同步練習(xí)冊答案
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