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當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(  )
A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0
C
由(a-1)x-y+a+1=0得(x+1)a-(x+y-1)=0,∴該直線恒過點(-1,2),∴所求圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=5.即x2+y2+2x-4y=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,為圓的直徑,為垂直的一條弦,垂足為,弦.
(1)求證:、、四點共圓;
(2)若,求線段的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,點C在QP的延長線上,且。
(Ⅰ)求動點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為A,B,直線AC(C點不同于A,B)與直線交于點R,D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點A(-1,0)與點B(1,0),C是圓x2+y2=1上的動點,連結BC并延長至D,使得CD=BC,求AC與OD的交點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓Cx2y2-6x+8=0,則圓心C的坐標為________;若直線ykx與圓C相切,且切點在第四象限,則k=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側,且被直線x+2y=0截得的弦長為4,則圓C的方程是(  )
A.(x-)2+y2=5B.(x+)2+y2=5
C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心為,且經過點的圓的標準方程為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個交點,則k的取值范圍是(   ).
A.[1,+∞)B.[-1,-)C.(,1]D.(-∞,-1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若原點在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內部,則實數m的取值范圍是(  )
A.-2<m<2B.0<m<2
C.-2<m<2D.0<m<2

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同步練習冊答案
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