Question

△ABC的三個角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，最大邊為最小邊的2倍，則三內角之比為
                   .

Answer 1

1:2:3

根據題意：△ABC的三個角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，可得：B＝60º,且A＋C＝120º,又∵最大邊為最小邊的2倍，∴c=2a,∴據正弦定理可得：sinC=2sinA,將C＝120º－A代入該式可得：sin(120º-A)=2sinA,化簡可得：，故tanA=,∴A=30º,C=90º,∴三角形三個內角之比為：A:B:C=1:2:3.