Question

(理)已知等比數(shù)列｛a_n｝中，a₁=1，公比為q，且該數(shù)列各項(xiàng)的和為S,前n項(xiàng)和為.
若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．[，3）

B．（，3）

C．[，1）∪（1,3）

D．[，1）∪（1,3]

Answer 1

A

此題答案應(yīng)選A
分析：首先分析題目求公比q的取值范圍，由有前題條件 ，可以聯(lián)想到把S_n，S_n=1列出關(guān)于q的表達(dá)式
解答：解：由題意該數(shù)列各項(xiàng)的和為S，且，
可知數(shù)列的公比q∈（-1，1），
所以S==，S_n= ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185652734834.png" style="vertical-align:middle;" />
(-as)= -，
1-a=q（1-q），
a=q²-q+1，因?yàn)閝∈（-1，1），函數(shù)開(kāi)口向下，
當(dāng)q=時(shí)a取得最小值，當(dāng)a=-1時(shí)，a取得最大值：3，
所以a∈[，3），
故選A．