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對定義在區間l，上的函數f(x)，若存在開區間(a，b)I和常數C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數f(x)為區間I上的“Z型”函數．

(Ⅰ)求證：函數f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數；

(Ⅱ)設f(x)是(I)中的“Z型”函數，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

某產品按行業生產標準分成8個等級，等級系數ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產品的等級系數越大表明產品的質量越好．已知某廠執行標準B生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：

3　5　3　3　8　5　5　6　3　4

6　3　4　7　5　3　4　8　5　3

8　3　4　3　4　4　7　5　6　7

該行業規定產品的等級系數ξ≥7的為一等品，等級系數5≤ξ＜7的為二等品，等級系數3≤ξ＜5的為三等品．

(Ⅰ)試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；

(Ⅱ)從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥．

(1)求角A的大小；

(2)求函數y＝2sin²B＋cos(－2B)的值域．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知n為正整數，設拋物線y²＝2(2n＋1)x，過點P(2n，0)任作直線l交拋物線于A_n，B_n兩點，則數列的前2012項和是
[　　]
A．	－
B．	－
C．
D．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

鄭州市對某項惠民工程的滿意程度(分值：0－100分)進行網上調查，有18000位市民參加了投票，經統計，各分數段的人數如下表：

現用分層抽樣的方法從所有參與網上投票的市民中隨機抽取n位市民召開座談會，其中滿意程度在[0，20)的有5人．

(Ⅰ)求n的值，并補充完整頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若滿意程度在[0，20)的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩人發言，求至少有一位女性市民被選中的概率．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

我們把正切函數在整個定義域內的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y＝2012相交于A，B兩點，且\|AB\|＝2，則)＝
[　　]
A．
B．
C．
D．	－