Question

（本小題滿分12分）已知圓經過、兩點，且圓心在直線上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線經過點且與圓相切，求直線的方程．

Answer 1

（1）
（2）或．

解（１）設圓的方程為，                 
依題意得：                                            
解得．                                                      
所以圓的方程為．                                       
圓心為的圓的半徑長．                  
所以圓的方程為．                  　　　　　　 ……6分  
（2）由于直線經過點，
當直線的斜率不存在時，與圓相離．           
當直線的斜率存在時，可設直線的方程為，           
即：．                                            
因為直線與圓相切，且圓的圓心為，半徑為，所以有
．                                     
解得或．                                                      
所以直線的方程為或，
即：或． 　　　　　　　　　　　　　　　……１２分