【題目】已知
，在區(qū)間
上存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)
，使得以
為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】f（x）=x3﹣3x+2+m，求導(dǎo)f′（x）=3x2﹣3由f′（x）=0得到x=1或者x=﹣1，
又x在[0，2]內(nèi)，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞增，
則f（x）min=f（1）=m，f（x）max=f（2）=m+4，f（0）=m+2．
∵在區(qū)間[0，2]上存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形是構(gòu)成直角三角形，
∴2m2＜（m+4）2，即m2﹣8m﹣16＜0，解得4﹣
＜m＜4+
，
又已知m＞0，∴0＜m＜4+
．
故選：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
， 
，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 把
上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
B. 把
上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
C. 把曲線
向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
，縱坐標(biāo)不變，得到曲線
D. 把曲線
向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
，縱坐標(biāo)不變，得到曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），設(shè)
與
的交點(diǎn)為
，當(dāng)
變化時(shí)， 
的軌跡為曲線
.
（1）寫出
的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
， 
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)
到
的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別是
，橢圓C的上頂點(diǎn)到直線
的距離為
，過(guò)
且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，
且｜MN｜＝1。
（I）求橢圓
的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)
的直線與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)
），且
，求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下
列聯(lián)表：
男生 | 女生 | 合計(jì) | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ
根據(jù)以上
列聯(lián)表，是否有
以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
是定義在
上且滿足如下條件的函數(shù)
組成的集合：①對(duì)任意的
，都有
②存在常數(shù)
使得對(duì)任意的
，都有
.
（1）設(shè)
問(wèn)是否屬于？說(shuō)明理由;
（2）若
如果存在
使得
證明：這樣的
是唯一的；
（3）設(shè)
且試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
x2+alnx．
（1）若a=﹣1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
x3的圖象下方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.
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