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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點,點為橢圓和雙曲線的一個交點,則的值為(     )
A.16B.25C.9D.不為定值
B

試題分析:由雙曲線的方程可知,這兩個圓錐曲線的共同焦點在軸上,設,設是兩曲線在第一象限的交點,則兩曲線的定義可得,,又因為兩曲線的焦點相同,故,可得,所以,選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形CDEF內接于橢圓,且它的四條邊與坐標軸平行,正方形GHPQ的頂點G,H在橢圓上,頂點P,Q在正方形的邊EF上.且CD=2PQ=

(1)求橢圓的方程;
(2)已知點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m:≠0),l交橢圓于A,B兩個不同點,求證:直線MA,MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E:+=1(a>b>0),以拋物線y2=8x的焦點為頂點,且離心率為.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若F為橢圓E的左焦點,O為坐標原點,直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點,與直線x=-4相交于Q點,P是橢圓E上一點且滿足=+,證明·為定值,并求出該值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,其左焦點到點P(2,1)的距離為.不過原點O的直線l與C相交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.

(1)求橢圓C的方程;
(2)求△ABP面積取最大值時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F1、F2是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點,點M在x軸上,且,過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點,且AM⊥x軸,·=0.

(1)求橢圓的離心率;
(2)若△ABF1的周長為,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,有橢圓=1(a>b>0)的焦距為2c,以O為圓心,a為半徑的圓.過點作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的右準線方程是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設Ρ是橢圓上的點.若F1、F2是橢圓的兩個焦點,則|PF1|+|PF2|=________.

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同步練習冊答案
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