Question

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數．

（1）試規定的值，并解釋其實際意義；

（2）試根據假定寫出函數應該滿足的條件和具有的性質；

（3）設．現有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較省？說明理由．

Answer 1

【答案】（1），表示沒有用水洗時，蔬菜上殘留的農藥量將保持原樣（2）函數應該滿足的條件和具有的性質是：在，上單調遞減，且（3）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）由表示未清洗的意思，從而得解；

（2）結合題干信息可得和及的范圍；

（3）分別計算兩種方式的農藥殘留量，進而作差比較大小即可.

（1），表示沒有用水洗時，蔬菜上殘留的農藥量將保持原樣．

（2）函數應該滿足的條件和具有的性質是：在，上單調遞減，且．

（3）設僅清洗一次，殘留在農藥量為，

清洗兩次后，殘留的農藥量為，

則；

于是，當時，清洗兩次后殘留在農藥量較少；當時，兩種清洗方法具有相同的效果；

當時，一次清洗殘留的農藥量較少．