Question

已知圓經過點和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若點為圓上任意一點，求點到直線的距離的最大值和最小值．

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程只要找出圓心和半徑即可，本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點，求出圓心后再求出半徑即可；（2）圓上點P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.

試題解析：(1) 的中點坐標為，

∴圓心在直線上, 1分

又知圓心在直線上,

∴圓心坐標是,圓心半徑是, 4分

∴圓方程是; 7分

(2)設圓心到直線的距離，

∴直線與圓相離, 9分

∴點到直線的距離的最大值是, 12分

最小值是. 15分

考點：圓的方程，圓的性質，點到直線距離.