（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓
的長軸為
，過點
的直線
與
軸垂直，直線
所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是橢圓上異于
、的任意一點，
軸，
為垂足，延長
到點
使得
，連接
并延長交直線于點
，
為
的中點．試判斷直線
與以為直徑的圓
的位置關系．
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（本小題滿分14分）（文科）已知曲線
的離心率
，直線
過
、
兩點，原點
到的距離是
.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
交雙曲線于
兩點，若
，求直線的方程.
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設雙曲線C：
的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點
。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設
，若
（T為（1）中的點）的取值范圍。
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已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
.
(1)若
,求橢圓的方程; (2)設直線
與橢圓相交于
兩點,
分別為線段
的中點.若坐標原點
在以
為直徑的圓上,且
,求
的取值范圍.
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已知橢圓
的離心率為
，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由，
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已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為坐標原點
，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
的標準方程；
同時滿足條件：(ⅰ)過的焦點
；(ⅱ)與交于不同兩點
、
，且滿足
.若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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設雙曲線
的兩個焦點分別為
、
，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點
能否作出直線
，使與雙曲線
交于
、
兩點，且
，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
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；（2）直線
作直線
交雙曲線
于
、
兩點，且
為
中點.
的右焦點與拋物線
的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．