如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點(diǎn)，BP交AO于點(diǎn)D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.
(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B＝60°，F(xiàn)在AC上，且AE＝AF.
(1)證明：B、D、H、E四點(diǎn)共圓；
(2)證明：CE平分∠DEF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD和△ABC外接圓的交點(diǎn)．
(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧
上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長BD至E.
(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋
，求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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∠AOB＝40°，
