Question

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持．則動點的軌跡與△組成的相關圖形最有可有是圖中的(　　)

Answer 1

A

試題分析：取CD中點F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD內的射影為BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中點Q，∴EQ∥SB，
∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此點P在FQ上移動時總有AC⊥EP．
故選A．
點評：解決該試題的關鍵是，由于總保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一個平面，AC⊥平面SBD，不難推出結果．考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．