Question

下列選項中正確的是（　　）

• A、命題p：?x₀∈R，tanx₀=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題
• B、集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}
• C、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• D、函數f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數，則m的取值范圍是m＜1

Answer 1

分析：A、找到一個即可；B、用交集的定義論證；C、用逆否命題的定義；D、用二次函數的性質對稱軸要在區間[1，+∞）的左側即2-m≤1．

解答：解：A、命題p：?x₀∈R，tanx₀=1，如x0=

π

4

正確，命題q：?x∈R，x²-x+1＞0正確，則?q不正確又∵p∧q一假則假，所以A不正確；
B、M∩N應為{x|-1＜x＜2}；D、函數f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數，則2-m≤1∴m≥1；C、逆否命題即否定條件也否定結論，正確．
故選C．

點評：本題考查知識較多，要結合其內在知識來求解．