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函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是(　　)

A．(-∞,0],(-∞,1]	B．(-∞,0],[1,+∞)
C．[0,+∞),(-∞,1]	D．[0,+∞),[1,+∞)

f(x)=|x|=

∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是[0,+∞).
g(x)=x(2-x)=-x²+2x=-(x-1)²+1,
對(duì)稱軸是直線x=1,a=-1<0.
∴函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1].
故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝

a為常數(shù)且a∈(0，1)．
(1)當(dāng)a＝

時(shí)，求f

；
(2)若x₀滿足f[f(x₀)]＝x₀，但f(x₀)≠x₀，則稱x₀為f(x)的二階周期點(diǎn)．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x₁，x₂；
(3)對(duì)于(2)中的x₁，x₂，設(shè)A(x₁，f[f(x₁)])，B(x₂，f[f(x₂)])，C(a²，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[

，

]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(ax²＋x)e^x，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a<0時(shí)，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0時(shí)，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝

，若f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f(

)的所有x之和為(　　)

A．-3

B．3

C．-8

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)滿足:對(duì)任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,則f(-2),f(-

),f(-1)的大小關(guān)系為(　　)

A．f(-2)<f(-

)<f(-1)

B．f(-2)>f(-

)>f(-1)

C．f(-2)>f(-1)>f(-

)

D．f(-

)>f(-2)>f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝x³＋log₂

，則不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要條件是________．(注：填寫(xiě)m的取值范圍)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

, 若

, 則實(shí)數(shù)

的取值范圍 .

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