Question

（易坐標(biāo)運(yùn)算）已知x∈R，則方程（3，1）x²+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解為

 

．

Answer 1

分析：把所給的方程整理成坐標(biāo)形式，根據(jù)等式右邊的結(jié)果是零，把零變?yōu)椋?，0），根據(jù)兩個(gè)坐標(biāo)相等的條件，得到橫標(biāo)和縱標(biāo)之間的關(guān)系，寫出方程組，解方程組即可．

解答：解：∵原方程可化為（3x²+2x-8，x²-x-6）=（0，0），
∴

3x2+2x-8=0 x2-x-6=0

，
∴

x= 4 3 或x=-2 x=-2或x=-3

，
∴原方程的解為x=-2．
故答案為：x=-2．

點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法，展示思路的形成過(guò)程，總結(jié)解題規(guī)律．要求學(xué)生搞好解題后的反思，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力．