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某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層可以停靠,若該電梯在底層載有5位乘客,且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為,用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列.

X的分布列為

X
0
1
2
3
4
5
P






 

解析解:考查每一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗(yàn),這是5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),即X~B
即有P(X=k)=C5kk5-k,k=0,1,2,3,4,5,
從而X的分布列為

X
0
1
2
3
4
5
P






 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回.

(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4.
①請(qǐng)把右面這種情況的樹形圖繪制完整;
②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率.
(11)爸爸、亮亮約定,若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大,則爸爸勝;反之,則亮亮贏,你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?如果公平,請(qǐng)說明理由,如果不公平,更換一張撲克牌使游戲公平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),制表如下:

甲公司某員工A
 
乙公司某員工B
3
9
6
5
8
3
3
2
3
4
6
6
6
7
7
 
 
 
 
 
 
0
1
4
4
2
2
2
 
 
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:
甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一個(gè)矩形由三個(gè)相同的小矩形拼湊而成(如圖所示),用三種不同顏色給3個(gè)小矩形涂色,每個(gè)小矩形只涂一種顏色,求:

(1)3個(gè)矩形都涂同一顏色的概率;
(2)3個(gè)小矩形顏色都不同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某市組織的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中全體參賽學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(60,100),已知成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有13人.
(1)求此次參加競(jìng)賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人?
(2)若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前228名的學(xué)生,問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處,根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè),今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25,乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響).現(xiàn)有一臺(tái)大型設(shè)備正在該地工作,為了保護(hù)設(shè)備,施工部門提出以下三種方案:
方案1:運(yùn)走設(shè)備,此時(shí)需花費(fèi)4000元;
方案2:建一保護(hù)圍墻,需花費(fèi)1000元,但圍墻只能抵御一個(gè)河流發(fā)生的洪水,當(dāng)兩河流同時(shí)發(fā)生洪水時(shí),設(shè)備仍將受損,損失約56000元;
方案3:不采取措施,此時(shí),當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時(shí)損失達(dá)60000元,只有一條河流發(fā)生洪水時(shí),損失為10000元.
(1)試求方案3中損失費(fèi)X(隨機(jī)變量)的分布列;
(2)試比較哪一種方案好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某種動(dòng)物由出生算起活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.4,現(xiàn)有一個(gè)20歲的動(dòng)物,求它能活到25歲的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1) 求直線l1與l2相交的概率;
(2) 求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會(huì)期間,某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪,現(xiàn)有記者編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號(hào)分別為6,7,8,9的四名女記者.要從這九名記者中一次隨機(jī)選出兩名,每名記者被選到的概率是相等的,用符號(hào)(xy)表示事件“抽到的兩名記者的編號(hào)分別為xy,且xy”.
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來;
(2)求所抽取的兩名記者的編號(hào)之和小于17但不小于11或都是男記者的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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