設函數
.
（1）設
，
，
，證明：
在區間
內存在唯一的零點；
（2）設
，若對任意
、
，有
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬
為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點為
，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
（1）求水面寬；
（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？
（3）現在學校要把這條水溝改挖(不準填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品(生產條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－
)元．
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝
AB，tan∠FED＝
，設AB＝xm，BC＝ym.
(1)求y關于x的表達式；
(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝
若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
在
上的最大值與最小值之差
”，對二次函數
，
，
在區間
時，
，
，
時，即
時，
，與題設矛盾！
，即
時，
恒成立；
，即
時，
.
為偶函數．
的值；
有且只有一個根，求實數
的取值范圍．
滿足
，當
時，
，且
.
的值；
的方程
有解，求
的取值范圍.
命題
且命題
是
的必要條件，求實數m的取值范圍