Question

（本小題滿分14分）已知向量，函數·，

且最小正周期為．

（1）求的值；     

（2）設，求的值．

（3）若，求函數f(x)的值域；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】(1)先由向量數量積的坐標表示可得到,根據f(x)的周期為,求出.

(2) 由可得,,

然后再求出其,,再利用求值即可.

解：（1）由已知，易得    ………2分

F(x)的最小正周期為，即，解得                ………4分

（2）由（1），知，則 

所以，又，所以        ………6分

同理

所以，又，所以          ………8分

所以=           ………10分

（3）當時，,

令t=，則，

原函數可化為，          ………11分

當;                     ………12分

當                    ………13分

所以，函數f(x)的值域為：               ………14分