【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.異面直線AD與CB1所成的角為30°
【答案】C
【解析】
根據正方體的頂點位置，可判斷A1B、B1C是異面直線；平面CB1D1內不存在與平面A1B1C1D1
垂直的直線，平面A1B1C1D1內不存在直線垂直平面CB1D1，平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1；根據面面平行的判斷定理可證平面CB1D1∥平面A1BD；根據正方體邊的平行關系，可得異面直線AD與CB1所成的角為45°，即可得出結論.
選項A:
平面
平面
平面
，
是異面直線，該選項不正確；
選項B:由正方體可知
，
平面
，
平面
，
同理
平面
，
而平面
內不存在與
平行的直線，
所以平面內不存在直線垂直平面CB1D1；
同理平面CB1D1內不存在垂直平面A1B1C1D1的直線，
所以平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1，故該選項不正確；
選項C：由正方體可得
，可證
平面，
同理可證
平面，根據面面平行的判斷定理
可得平面CB1D1∥平面A1BD，故該選項正確；
選項D: 
，異面直線AD與CB1所成的角為
而
，故該選項不正確.
故選:C
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，當
時，恒有
．當
時， 
．
（Ⅰ）求證： 
是奇函數；
（Ⅱ）若
，試求
在區間
上的最值；
（Ⅲ）是否存在
，使
對于任意
恒成立？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC為正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，
，D是BC邊的中點．
（1）證明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求點B到平面ADB1的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組
，我們可以將
、
的系數和相應的常數項排成一個數表
，求得的一次方程組的解
，用數表可表示為
.用數表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：
，從而得到該方程組的解集________；
（2）仿照（1）中數表的書寫格式寫出解方程組
的過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，在以原點
為極點，
軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線
的極坐標方程為
（Ⅰ）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；
（Ⅱ）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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