Question

【題目】某學校需從3名男生和2名女生中選出4人，分派到甲、乙、丙三地參加義工活動，其中甲地需要選派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要選派1人，則不同的選派方法的種數是（　　）
A.18
B.24
C.36
D.42

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，甲地需要選派2人且至少有1名女生，

若甲地分派2名女生，有C22=1種情況，

若甲地分配1名女生，有C21C31=6種情況，

則甲地的分派方法有1+6=7種，

甲地安排好后，在剩余3人中，任選2人，安排在乙、丙兩地，有A32=6種安排方法，

則不同的選派方法的種數是7×6=42；

故答案選：D．

本題考查的是至少的問題，至少有1名女生分為（1）若甲地分派2名女生，有C22=1種情況，（2）若甲地分配1名女生，有C21C31=6種情況

而甲地的分派方法有1+6=7種，甲地安排好后，在剩余3人中，任選2人，安排在乙、丙兩地，有A32=6種安排方法，則不同的選派方法的種數7×6=42；