Question

若集合A={x|1＜|x-1|＜3，x∈Z}，用列舉法表示A=

 

．

Answer 1

分析：A={x|1＜|x-1|＜3，x∈Z}={x|

|x-1|＞1 |x-1|＜3

，x∈Z}={x|

x-1＞1或x-1＜-1 -3＜x-1＜3

，x∈Z}={-1，3}．

解答：解：A={x|1＜|x-1|＜3，x∈Z}
={x|

|x-1|＞1 |x-1|＜3

，x∈Z}
={x|

x-1＞1或x-1＜-1 -3＜x-1＜3

，x∈Z}
={x|

x＞2或x＜0 -2＜x＜4

，x∈Z}
={x|2＜x＜4或-2＜x＜0，x∈Z}
={x|x=-1或x=3}
={-1，3}．
故答案為：{-1，3}．

點評：本題考查集合的表示法，解題時要注意含絕對值不等式的解法．