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已知橢圓的焦點為F1、F2,P是橢圓上一個動點,延長F1P到點Q,使|PQ|=|PF2|,則動點Q的軌跡為(  )
A.圓B.橢圓C.雙曲線一支D.拋物線
A
|QF1|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a,
∴動點Q的軌跡是以F1為圓心,2a為半徑的圓,選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

長方形中,.以的中點為坐標原點,建立如圖所示的直角坐標系.

(1) 求以為焦點,且過兩點的橢圓的標準方程;
(2) 過點的直線交(1)中橢圓于兩點,是否存在直線,使得以線段為直徑的圓恰好過坐標原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線)與橢圓交于不同的兩點,且線段 
的垂直平分線過定點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設,過點作與軸不重合的直線交橢圓于兩點,連結分別交直線兩點.試問直線的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的方程為,離心率為,且短軸一端點和兩焦點構成的三角形面積為1,拋物線的方程為,拋物線的焦點F與橢圓的一個頂點重合.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)過點F的直線交拋物線于不同兩點A,B,交y軸于點N,已知的值.
(3)直線交橢圓于不同兩點P,Q,P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′,滿足(O為原點),若點S滿足,判定點S是否在橢圓上,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為A,在x軸負半軸上有一點B,滿足三點的圓與直線相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點,線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P(m,0),求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點,若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(    )

A.     B.       C.        D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P是以為焦點的橢圓上的一點,過焦點的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是(  )
A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知F是橢圓的左焦點,P是橢圓上一點,PF⊥x軸,OP∥AB(O為坐標原點),則該橢圓的離心率是(   )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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