Question

設直線與橢圓相交于兩點，分別過向軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則等于（    ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

分析：將直線方程與橢圓方程聯立，得（3+4k²）x²=12．分別過A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個焦點，說明A，B的橫坐標是±1，即方程（3+4k²）x²=12的兩個根為±1，代入求出k的值．
解：將直線與橢圓方程聯立，，
化簡整理得（3+4k²）x²=12（*）
因為分別過A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個焦點，
故方程的兩個根為±1．代入方程（*），得k=
故選A．