Question

若所有形如a+

2

b（a∈Q、b∈Q）的數(shù)組成集合M，對(duì)于x=

1

3-5 2

，y=3+

2

π，則有（　　）

A．x∈M，y∈M

B．x∈M，y?M

C．x?M，y∈M

D．x?M，y?M

Answer 1

分析：對(duì)元素x進(jìn)行整理，分母有理化，分子和分母同乘以分母的有理化因式，得到結(jié)果，根據(jù)π不是有理數(shù)得到y(tǒng)不是集M的元素．

解答：解析：x=

1

3-5 2

=-

3

41

-

5

41

2

，
y=3+

2

π中π是無(wú)理數(shù)，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，本題解題的關(guān)鍵是整理數(shù)字成集合中元素所對(duì)應(yīng)的形式，屬于基礎(chǔ)題．