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從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云

天，晴

天，雨

天，雪

天，陰

天，其它2天，合計天數為：

天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以

的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為

元或

元；在非雨雪天的情況下，他以

的概率騎自行車上班，每天交通費用

元；另外以

的概率打出租上班，每天交通費用

元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：

）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為

（單位：元），求

的分布列及數學期望.

（1）

；（2）詳見解析.

試題分析：（1）將事件“打出租車上班”分成兩類：一類是雨雪天打出租車上班，另一類是非雨雪天打出租車上班，利用條件概率求各自的概率，并將兩個概率相加即可得到問題中涉及的事件的概率；（2）列舉出隨機變量

的可能值，利用在各種天氣下朱先生上班所選擇的交通工具的方式求出在

在相應可能值下相應的概率，然后列舉出隨機變量

的概率分布列，并求出

的數學期望.
（1）設

表示事件“雨雪天”，

表示事件“非雨雪天”，

表示事件“打出租上班”，

，
（2）

的可能取值為

、

，

的分布列為

（元）

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人擺一個攤位賣小商品，一周內出攤天數x與盈利y(百元)，之間的一組數據關系見表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知

，

，
(1)在下面坐標系中畫出散點圖；

(2)計算

，

，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

空氣質量指數PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類別	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數PM2.5進行檢測，獲得數據后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
(2)從空氣質量級別為三級和四級的數據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組:

分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成

的列聯表,并判斷是否有

的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?

附表:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績(成績均為整數且滿分為100分)，數學成績分組及各組頻數如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
(1)在給出的樣本頻率分布表中，求A,B,C,D的值；
(2)估計成績在80分以上(含80分)學生的比例；
(3)為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[90,100]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[40,50)中的某一位同學．已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．樣本頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
[40,50)	2	0．04
[50,60)	3	0．06
[60,70)	14	0．28
[70,80)	15[]	0．30
[80,90)	A	B
[90,100]	4	0．08
合計	C	D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481

A.08 B.07 C.02 D.01

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在對某漁業產品的質量調研中，從甲，乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量

毫克時為優質品．

（1）試用上述樣本數據估計甲，乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數

的分布列及數學期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若由一個2×2列聯表中的數據計算得Χ²=6.825，那么確認兩個變量有關系的把握性有（　　）

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.5%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產量y(t)之間的關系有如下數據：

年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0

年份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x與y之間的相關系數，并檢驗是否線性相關；
(2)若線性相關，求蔬菜產量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施肥150 kg時，每單位面積蔬菜的年平均產量．
(已知數據：

＝101，

≈10.113 3，

＝161 125，

＝1 628.55，

＝16 076.8)

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