【題目】（本小題共14分）已知動點
在角
的終邊上.
（1）若
，求實數
的值；
（2）記
，試用將S表示出來.
【答案】解：（1）
是角
的終邊上一點，
則
-------------------------- 3分
又
，則
，所以
. ---------------- 6分
（2） 
=
=
------------- 9分
----------------- 12分
- --------------------------- 14分
【解析】
（1）利用正切函數的定義，得
；（2）將已知表達式恒等變換，化為
，再將代入，化簡即可．
解：（1） 是角的終邊上一點，
則-------------------------- 3分
又，則，所以. ---------------- 6分
（2） 
==
------------- 9分
----------------- 12分
- --------------------------- 14分
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【題目】已知拋物線
：
的準線經過點
，過的焦點
作兩條互相垂直的直線
，
，直線與交于
，
兩點，直線與交于
，
兩點，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
的最小值為16
C.四邊形
的面積的最小值為64D.若直線的斜率為2，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位戰士參加射擊比賽訓練.從若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲82 81 79 78 95 88 93 84
乙92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并分別求兩組數據的中位數；
（2）現要從中選派一人參加射擊比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位戰士參加合適？請說明理由.
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【題目】已知函數f（x）＝x2+ax+blnx（a，b∈R），曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x﹣y﹣2＝0．
（1）判斷f（x）在定義域內的單調性，并說明理由；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在銳角△ABC中，a＝2
，_______，求△ABC的周長l的范圍．
在①
(﹣cos
，sin)，
(cos，sin)，且
，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x
)
，f(A)
注：這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并對其進行求解．
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【題目】設數列
的前n項和為
，
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若
，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若
，是否存在
，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
過原點且傾斜角為
.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.在平面直角坐標系中，曲線與曲線
關于直線
對稱.
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線
過原點且傾斜角為
，設直線與曲線相交于，
兩點，直線與曲線相交于，
兩點，當
變化時，求
面積的最大值.
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【題目】已知圓
：
，圓
：
，動圓
與圓和圓均內切.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過點的直線
與軌跡交于
，
兩點，過點且垂直于的直線交軌跡于兩點
，
兩點，求四邊形
面積的最小值.
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【題目】我國是全球最大的口罩生產國，在2020年3月份，我國每日口罩產量超一億只，已基本滿足國內人民的需求，但隨著疫情在全球范圍擴散，境外口罩需求量激增，世界衛生組織公開呼吁擴大口罩產能常見的口罩有
和
（分別阻擋不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化鈉顆粒）兩種，某口罩廠兩條獨立的生產線分別生產和兩種口罩，為保證質量對其進行多項檢測并評分（滿分100分），規定總分大于或等于85分為合格，小于85分為次品，現從流水線上隨機抽取這兩種口罩各100個進行檢測并評分，結果如下：
總分 |
|
|
|
|
|
| 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
| 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
（1）試分別估計兩種口罩的合格率；
（2）假設生產一個口罩，若質量合格，則盈利3元，若為次品則虧損1元；生產一個口罩，若質量合格，則盈利8元，若為次品則虧損2元，在（1）的前提下，
①設
為生產一個口罩和生產一個口罩所得利潤的和，求隨機變量的分布列和數學期望；
②求生產4個口罩所得的利潤不少于8元的概率
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