（本題滿分12分）
已知函數
(1) 求
的單調遞減區間;
(2) 若f(x)在區間
上的最大值為20, 求它在該區間上的最小值.
解: (1)函數定義域為R, …………………… 1分
令
解得x<-1或x>3 ……………………3分
所以函數的單調遞減區間為(-∞,-1), (3,+∞). ……………………5分
(2) 因為在 (-1,2)上
, 所以f(x)在 [-1,2]上單調遞增,
由（1）可知f(x)在[-2,-1]上單調遞減,
則函數f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a， …………………… 7分
又f(-2)="8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;"
因為f(-1)<f(-2)<f(2) …………………… 8分
所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值,……………10分
于是有22+a="20 " 得a="-2." 故
………11分
因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數f(x)在區間[-2,2]上的最小值為-7. ………12分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯考數學（理 題型：解答題
（本題滿分12分）已知△
的三個內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
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科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列
，
的等比中項。
（1）求證：數列
是等差數列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
：
的長軸長是短軸長的
倍，
，
是它的左，右焦點．
（1）若
，且
，
，求、的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點
作以為圓心、以1為半徑的圓的切線
（
是切點），且使
，求動點的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量
與
是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設Q是橢圓上任意一點，
分別是左右焦點，求
的取值范圍
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