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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且
DF
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．
根據向量加法的多邊形發則可得，
DF
=
DC
+
CA
+
AF

=
1
2
C1C
+
CA
+
1
2
AB1

=
1
2
(
B1B
+
AB1
)+
CA
=
1
2
AB
-
AC

∴x=
1
2
，y=-1
故答案為：
1
2
，-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若過定點A（2，0）的直線交橢圓+y2=1于不同的兩點E、F（點E在點A、F之間），且滿足=m，求實數m的取值范圍．  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點B的坐標為（3，2），E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）設點P（0，b），過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知角α∈(0，π)，向量
m
=(2，-1+cosα)，
n
=(-1，cos2α)，
m
∥
n
，f(x)=sinx+
3
cosx
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函數f（x+α）的最小正周期與單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段AB、BD在平面α內，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內任意一點，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　　）
A．外心B．內心C．重心D．垂心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，|
AB
|=4，|
AC
|=2，D是BC邊上一點，
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
．
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）若|
AD
|=
6
，求|
BC
|的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線的右焦點，則此拋物線的方程是（ ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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