Question

已知拋物線的方程為y²=2px（p＞0），且拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，若點(diǎn)M在此拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對稱，則點(diǎn)N的軌跡方程為（　　）

A．（x-2）2=-8（y-2）

B．（x-2）2=8（y-2）

C．（y-2）2=-8（x-2）

D．（y-2）2=8（x-2）

Answer 1

由于拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，∴

p

2

=2，∴2p=8，∴拋物線的方程為y²=8x
設(shè)點(diǎn)N（（x，y），則M（2-x，2-y），代入拋物線方程得：（y-2）²=-8（x-2），
故選C．