【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(其中
為參數，
).以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，被截得的弦長為
.
（1）求實數
的值；
（2）設與交于點
，
，若點
的坐標為
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從秦朝統一全國幣制到清朝末年，圓形方孔銅錢（簡稱“孔方兄”）是我國使用時間長達兩千多年的貨幣．如圖1，這是一枚清朝同治年間的銅錢，其邊框是由大小不等的兩同心圓圍成的，內嵌正方形孔的中心與同心圓圓心重合，正方形外部，圓框內部刻有四個字“同治重寶”．某模具廠計劃仿制這樣的銅錢作為紀念品，其小圓內部圖紙設計如圖2所示，小圓直徑1厘米，內嵌一個大正方形孔，四周是四個全等的小正方形（邊長比孔的邊長小），每個正方形有兩個頂點在圓周上，另兩個頂點在孔邊上，四個小正方形內用于刻銅錢上的字．設
，五個正方形的面積和為
．
（1）求面積關于
的函數表達式，并求
的范圍；
（2）求面積最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部隊在一次軍演中要先后執行六項不同的任務，要求是：任務A必須排在前三項執行，且執行任務A之后需立即執行任務E，任務B、任務C不能相鄰，則不同的執行方案共有（ ）
A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
的底面
中，
，
，
平面，
是
的中點，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得
，若存在指出點的位置，若不存在請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線
，給出下列三個結論：
① 曲線
關于原點對稱，但不關于
軸、
軸對稱；
② 曲線恰好經過4個整點（即橫、縱坐標均為整數的點）；
③ 曲線上任意一點到原點的距離都不大于
.
其中，正確結論的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A.設
為直線，
為平面，且
；則“
”是“
”的充要條件
B.設隨機變量
，若
，則
C.若不等式
(
)恒成立，則的取值范圍是
D.已知直線
經過點
，則
的取值范圍是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雷達圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網圖(Spider Chart)，原先是財務分析報表的一種，現可用于對研究對象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現基本相同
B.甲在溝通、服務、銷售三個方面的表現優于乙
C.在培訓與銷售兩個方面上，甲的綜合表現優于乙
D.甲在這五個方面的綜合表現優于乙
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上的點到點
的距離比到直線
的距離小
.
(1)求曲線的方程；
(2)設
為曲線上任意一點，點
，問是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓是的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
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