Question

某大型養雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應值如表：

x	1	2	3	4
y	65	70	80	90

（1）依據這些數據求出x，y之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

；
（2）依據此回歸直線方程預測第五個月大約能盈利多少萬元．

Answer 1

（1）

.

x

=（1+2+3+4）÷4=2.5，

.

y

=（65+70+80+90）÷4=76.25…2分

4

i=1

xiyi=1×65+2×70+3×80+4×90=805…3分
4

.

x

.

y

=762.5，…4分

4

i=1

xi2=1²+2²+3²+4²=30，…5分
4

.

x

²=25…6分

b

=

80-762.5

30-25

=8.5，…8分

a

=76.25-8.5×2.5=55…9分
∴所求的回歸直線方程為

y

=8.5x+55，…10分
（2）將x=5代入上述方程得

y

=97.5（萬元）…11分
∴養雞場第五個月大約能盈利97.5萬元．…12分