【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量 
=（2﹣2sinA，cosA+sinA）， 
=（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大小；
（2）求y=2sin2B+cos（ 
﹣2B）取最大值時角B的大小．
【答案】
（1）解：∵ 
，
∴（2﹣2sinA）（1+sinA）+（cosA+sinA）（cosA﹣sinA）=0
2（1﹣sin2A）=sin2A﹣cos2A
2cos2A=1﹣2cos2A
cos2A= 
．
∵△ABC是銳角三角形，∴cosA= 
A= 
．
（2）解：∵△ABC是銳角三角形，且A= ，∴ 
＜B＜ 
∴ 
=1﹣cos2B﹣ cos2B+ 
sin2B
= sin2B﹣ 
cos2B+1
= 
sin（2B﹣ ）+1
當y取最大值時，2B﹣ = ，即B= 
【解析】（1）根據(jù)兩向量的垂直，利用兩向量的坐標求得（2﹣2sinA）（1+sinA）+（cosA+sinA）（cosA﹣sinA）=0，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系整理求得cosA的值，進而求得A．（2）根據(jù)A的值，求得B的范圍，然后利用兩角和公式和二倍角公式對函數(shù)解析式化簡整理后．利用B的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最大值，及此時B的值．
【考點精析】掌握三角函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下表:
加工零件個數(shù)x/個 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工時間y/分鐘 | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是( )
A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)
B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)
C. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)
D. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求四面體
的四個面的面積中，最大的面積是多少？
（Ⅱ）證明：在線段
上存在點
，使得
，并求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光線從點A(－3,4)射出，到x軸上的點B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的點C，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D(－1,6)，求光線BC所在直線的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am ， 則m= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）= 
，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2015）上零點的個數(shù)為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，離心率
， 
為橢圓
上的任意一點（不含長軸端點），且
面積的最大值為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，且線段
的中點不在圓
內(nèi)，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
