Question

在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了大、中、小三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設投中線上或沒有投中木板時不算，可重投，問：
（1）投中大圓內的概率是多少？
（2）投中小圓與中圓形成的圓環的概率是多少？
（3）投中大圓之外的概率是多少？

Answer 1

S_正方形=16²="256" Cm²，S_大圓=π×6=36πCm²，S_大圓外=(256-36π) Cm².
則（1）投中大圓內的概率P(A₁)==.
（2）投中小圓與中圓形成的圓環的概率P(A₂)= =.
（3）投中大圓之外的概率P(A₃)=1-P(A₁)=1-=1-．

本題滿足投到各位置的可能性相等，而落點具有無限個，因此是與面積相關的幾何概型．