在數列
中,
,且對任意的
,都有
.
(1)求證:數列
是等差數列；
(2)設數列的前
項和為
,求證:對任意的,
都為定值.
科目：高中數學 來源：2011屆貴州省凱里一中高三第一次月考數學卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在數列
中，
且對任意
均有：
（I）證明數列
是等比數列；
（II）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求證： 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在數列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列
滿足
，
，
（
），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足
，則數列是比等差數列，且比公差
；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，
是等比數列，則數列
是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數學卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在數列
中，
且對任意
均有：
（I）證明數列
是等比數列；
（II）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求證： 
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,∴
.
是以
為首項,
為公差的等差數列.
,∴
.
.…………………………①
.……………………………………②
.
,故結論成立.
中，
且對任意大于1的正整數
，點
在直線
上，則
.
中，
且對任意大于1的正整數
，點
在直線
上，則
.